函数y=4^x-1/2^x+1的反函数是

令a=2^x
则2^(x+1)=2^x*2^1=2a
所以y=(a²-1)/2a
a²-2ay-1=0
a=y±√(y²+1)

a=2^x>0
若y<=0,则y-√(y²+1)<0
若y>0,则y²+1>y²,√(y²+1)>y
所以y-√(y²+1)<0
所以a≠y-√(y²+1)
所以2^x=a=y+√(y²+1)
x=log2[y+√(y²+1)]
所以反函数
y=log[x+√(x²+1)]